gov-civil-vilareal.ptFOLLOW-UP: Het volume van de mensheid... als alle ruimte in onze atomen wordt verwijderd
>Een tijdje geleden schreef ik een leuk stukje over het totale volume dat mensen op deze planeet innemen . Het was een van die nutteloze vragen waar ik soms aan denk, en ik realiseerde me dat er een relatief gemakkelijke manier is om erachter te komen. Ik weet dat ik op deze manier op geen enkele manier uniek ben, maar ik denk dat ik een aantal nogal ongebruikelijke toepassingen voor deze kennis had (met dank aan mijn vriend Randall ).
Dat volume is overigens zo'n 470 miljoen kubieke meter. Een behoorlijk bedrag; als je een kubusvormige doos wilde die groot genoeg was om alle mensen in te stoppen zonder lucht ertussen, dan zou die 770 meter aan een kant moeten zijn. Dat is drie keer de hoogte van het water in de Baai van San Francisco tot aan de toppen van de torens van de Golden Gate Bridge (ervan uitgaande dat je Human Cube™ zou drijven... wat het ook zou zijn, een nogal belangrijk punt dat ik in dat artikel maak).
313 engel nummer liefde
Dus ja, de wiskunde en de concepten waren leuk om mee te spelen.
Maar!
Op Twitter, een paar van mensen vroeg over hoeveel volume we zouden innemen als ook alle ruimte in onze atomen zou worden verwijderd. Hé! Ik had mezelf kunnen schoppen toen ik dat zag; Ik dacht er niet aan toen ik het artikel schreef, maar achteraf lijkt het een voor de hand liggende vraag (nou ja, voor de hand liggend voor mij, een complete wetenschappelijke en wiskundige sukkel). In mijn berekeningen ging ik er gewoon van uit dat we allemaal samen zouden worden geplet zonder lucht tussen ons, maar dit voegt een aap in de moersleutel toe. Wel een leuke, dus laten we eens kijken.
Een atoom is meestal lege ruimte. Elektronen suizen relatief ver om de kern heen. Een analogie: als een atoom zo groot is als een voetbalstadion, dan zou de kern ongeveer zo groot zijn als een druif die op de 50-yardlijn zit. De dichtstbijzijnde elektronen zouden allemaal in het bloedneusgedeelte van de tribunes zijn*.
waarom worden verborgen figuren gewaardeerd pg
Dus als je al die lege ruimte verwijdert, in feite de elektronen in de kern verplettert, hoeveel dichter zou dat zijn?
Welnu, we hebben hier een echt universum-voorbeeld van: neutronensterren . Het zijn de kernen van massieve sterren die na de ster zelf instorten ontploft . In zekere zin worden de elektronen echt tegen de protonen in de kern geslagen om neutronen te creëren (vergeet niet een scheutje antineutrino's toe te voegen anders werkt je recept niet ). Deze stoten dan samen met in wezen geen ruimte ertussen!
Dus als we weten hoe dicht neutronensterren zijn, kunnen we berekenen hoeveel volume we zouden innemen als we op dezelfde manier zouden worden gecomprimeerd.
En dat doen we. Heel grof, neutronenstermateriaal (bijgenaamd neutronium, een woord waar ik van hou) heeft een dichtheid van ongeveer 1014gram per kubieke centimeter - dat is 100 biljoen, of 100.000.000.000.000 gram. Dit hangt van veel factoren af, dus we kunnen dit getal nemen als een schatting in de orde van grootte, waarschijnlijk binnen een factor 10. Dicht genoeg, dus ik ga er gewoon mee aan de slag.
De totale massa van mensen op aarde is ongeveer 470 biljoen gram. Dus deze wiskunde is eenvoudig! Het betekent dat als we zouden worden omgezet in neutronium, we ongeveer 4,7 cc zouden innemen. Dat is een kubus van 1,6 centimeter aan een kant, iets kleiner dan de grootte van de punt van mijn pink tot aan de eerste knokkel. Als het een bol was, zou het ongeveer zo groot zijn als een kauwgombal†.
Wel nu. Dat is vernederend.
Trouwens, de zwaartekracht die je zou voelen van die Human Neutronium Ball™ als je hem in je hand zou houden (als je hem in je hand zou kunnen houden) zou ongeveer 30.000 keer de oppervlaktezwaartekracht van de aarde zijn. Dat is, eh, veel. Beter niet te dichtbij komen; de getijden zal je hand uit elkaar scheuren. De rest van jullie zal het ook niet veel beter doen.
Uit nieuwsgierigheid heb ik ook de ontsnappingssnelheid van de Human Neutronium Ball™ berekend. Dit is de snelheid die iets moet bewegen om te voorkomen dat het terugvalt naar het object; als je bijvoorbeeld een steen met 11 kilometer per seconde gooit, zal hij voor altijd wegvliegen van de aarde en nooit meer naar beneden vallen (iets minder dan dat en de zwaartekracht van de aarde zal hem uiteindelijk vertragen tot stilstand en hem dan terugtrekken). De ontsnappingssnelheid hangt af van de massa van het object en hoe groot het is. Rekenen doen , vond ik de ontsnappingssnelheid van de Human Neutronium Ball™ slechts 77 meter per seconde!
hoe lang duurt de film bijna kerst
Dat is niet veel, slechts 277 kilometer per uur. Sneller dan snelwegsnelheden, maar slechts met een factor 3 of zo. Ik had verwacht dat het veel hoger zou zijn, maar toen realiseerde ik me dat de bal klein is, slechts 1 cm in straal. De zwaartekracht valt samen met het kwadraat van de afstand, dus tegen de tijd dat je er 10 cm van verwijderd bent, is de kracht die je voelt met 100 gedaald. Ga 100 meter uit en de zwaartekracht die je zou voelen zou met 100 miljoen afnemen. Je hoeft dus niet ver te gaan om veel minder zwaartekracht te voelen, wat zich vertaalt in een lagere ontsnappingssnelheid. Hé.
Hoe dan ook, om terug te komen op het volume, een alternatieve manier om over dit hele ding te denken, is dat terwijl mensen een kubisch volume van ongeveer driekwart kilometer aan een kant innemen, een equivalente hoeveelheid neutronenster slechts 1,6 cm aan een kant zou zijn. Zet ze naast elkaar en je zou de neutronensterkubus niet eens opmerken.
… of zou je? Als je dit echt zou proberen (ofwel door de juiste hoeveelheid neutronenster eruit te scheppen, die zijn eigen problemen heeft, of door alle mensen samen te persen zoals een Bond-schurk van het volgende niveau of Doctor who baddie), zou die kleine kubus dwars door de aarde vallen! Het oppervlak van de aarde heeft zo'n lage dichtheid in vergelijking met die menselijke neutroniumbal™ dat de zwaartekracht van onze planeet hem recht naar beneden naar de kern zou trekken, bijna bij een vrije val. Voor neutronium bevindt de aarde zich dicht bij een vacuüm. Een spook.
Als je hersenen door dit alles niet voldoende zijn getraind (of bezworen), laat me het dan nog een keer omdraaien. Als een klomp neutronensterren ter grootte van een suikerklontje evenveel massa heeft als de hele mensheid, denk dan eens aan de massa van een hele neutronenster, 20 kilometer breed! Meestal hebben ze ongeveer net zoveel massa in zich als de zon. De zon. In een bal zo groot als een fatsoenlijke stad.
Ik heb het al eerder gezegd, en ik zeg het nog een keer: WETENSCHAP! Ik hou van dit spul.
PS Een versie van dit artikel (en de originele over het totale volume van de mensheid) verscheen voor het eerst in mijn Bad Astronomy-nieuwsbrief . Soms speel ik daar met ideeën om ze vervolgens uit te werken voor de blog. Ik heb daar ook nog veel andere leuke dingen.
hoe lang is de dageraad van de planeet van de apen
* Dit is een analogie, let wel, en de realiteit is een beetje ingewikkelder. Je hebt kwantummechanica nodig om dit goed te doen, en gelukkig een goede vriend van mij heeft er een video over gemaakt :
† Laten we zeggen dat uw Humanity Crushing Device™ niet zo goed is als de beloofde verkoopbrochure, en mensen alleen maar kan verpletteren tot witte dwerg dichtheid. Dit is nog steeds fenomenaal dicht, maar slechts ongeveer 108gram per cc — een miljoenste van de dichtheid van de neutronenster. Dat zou een kubus zijn van slechts ongeveer 1,6 meter aan een kant. Ik ben gemiddeld lang, ongeveer 177 cm, dus deze kubus zou korter zijn dan ik! Maar als je de hoofdtekst hierboven blijft lezen, begrijp je misschien waarom ik er niet bij zou willen staan.
