gov-civil-vilareal.ptThe Human Cube: Het volume van de mensheid
>Hier is een rare gedachte.
We weten dat er ongeveer 7,6 miljard mensen op aarde (en groeiend). Dat is veel! Uitgeschreven, dat zijn 7.600.000.000 mensen die ademen, denken, sociale media lezen, doen... gewoon bestaan.
Dat is zo'n groot aantal dat het bijna onmogelijk te visualiseren is. Te weten: als je iedereen van top tot teen op een rij zou zetten (ervan uitgaande dat een gemiddelde hoogte van 170 centimeter , wat dichtbij genoeg is voor schatting), zouden we ongeveer 13 miljoen kilometer rekken. Dat is 30 keer de afstand tot de maan.
Hmmm. Ik heb een idee voor een goedkope manier om te maken een ruimtelift ...
Het is ook genoeg om over de hele wereld te strekken 300 keer. Dat is een mooie gedachte, hoewel het het verkeer misschien moeilijker maakt.
Niet op schaal. Credit: SVG Silh
Dus ja, dat is een lange rij, maar - en dit is de grote vraag, misschien letterlijk - als je alle mensen op aarde zou nemen en ze samen zou smoren, hoeveel volume zou dat dan in beslag nemen?
Dat lijkt misschien moeilijk te beantwoorden - mensen zijn enigszins onregelmatig van vorm, dus je kunt niet zomaar aannemen dat we een cilinder of een bol of een triaxiale ellipsoïde zijn en een wiskundige formule gebruiken om ons volume te benaderen - maar in feite als je een kleine truc, het is gemakkelijk.
De truc is dit: mensen hebben bijna precies dezelfde dichtheid als water.
U heeft dit waarschijnlijk zelf ervaren. Als je in het zwembad springt (of een ander voldoende groot waterlichaam), drijf je, maar nauwelijks. Als je diep ademhaalt, zul je opstaan, en als je het uitademt, zul je zinken; dus we moeten heel dicht bij de dichtheid van water zijn. En je hebt waarschijnlijk gehoord we zijn meestal water , dus het is niet echt verrassend dat we ongeveer dezelfde dichtheid hebben.
Ik weet dat mensen ongeveer dezelfde dichtheid hebben als water: hij zinkt niet snel naar de bodem en scharrelt niet hulpeloos aan de oppervlakte. Krediet: Dion Hinchcliffe
Water heeft een dichtheid van 1 gram per kubieke centimeter (of cc; ter vergelijking, 1 cc is ongeveer de helft van het volume van de punt van je pink tot de eerste knokkel; of, minder anatomisch en meer geekly, ongeveer de grootte van een zeszijdige dobbelsteen). Dus als je je massa in grammen weet, is dat gelijk aan je volume in cc! Ik heb een massa van ongeveer 75 kilogram, oftewel 75.000 gram. Ik heb dus een inhoud van 75.000 cc (of, als je wilt, 75 liter of 75 miljoen kubieke millimeter; ik ben dol op het metrische systeem).
De gemiddelde mens heeft een massa van ongeveer 62 kg, of 62.000 gram. Dat betekent dat het gemiddelde volume van een mens 62.000 kubieke centimeter is. Om het totale volume van het menselijk ras te krijgen, vermenigvuldig dat gewoon met 7,6 miljard: 470 biljoen cc.
Dat is een raar bedrag om te bevatten. Het is gelijk aan 470 miljoen kubieke meter.
Nee. Nog steeds te moeilijk. Wat dacht je hiervan: 0,47 kubieke kilometer.
Een kubus gemaakt van alle mensen op aarde in vergelijking met de Golden Gate Bridge. De schaal is dichtbij maar niet perfect vanwege het perspectief. Credit: Bemanning en officieren van NOAA Ship MILLER FREEMAN / Phil Plait
gezond verstand media school of rock
Ah, dat is beter; iets minder dan een halve kubieke km. Dat is een grote kubus! Naar alledaagse maatstaven althans. Ik moet toegeven, dat is kleiner dan ik had gedacht. Als je iedereen op elkaar zou stapelen tot een menselijke kubus (hmmm, dat zou ik moeten markeren), zou het ongeveer 770 meter aan een kant zijn. Dat is niet veel! Vorm ons in een kegelvormige stapel en plak het in de Rocky Mountains en het zou verloren gaan; een berg zo klein zou verloren gaan tussen de echte reuzen. Je zou ons niet eens opmerken. Nou, behalve het feit dat we gemaakt zijn van gloppy orgels en zo en niet erg hard graniet, dus de daaropvolgende gebeurtenissen zouden extreem smerig zijn. Maar toch, ik denk dat je begrijpt wat ik bedoel. [Opmerking voor kieskeurige wiskundigen: de gemiddelde mens kan meer of minder zijn dan het aantal dat ik gebruikte, maar een kleine onzekerheid zal niet veel uitmaken in de afmetingen van de kubus, omdat je de derdemachtswortel van het volume neemt, dus zelfs een verschil van 10% in massa verandert de afmetingen nauwelijks.]
Het komt me voor dat als we allemaal samen zouden kunnen komen, Voltron-achtig, we een enkele megamens (echt, 7,6 gigamens) van bijna 3,4 kilometer lang zouden maken. Dat is een groot mens.
Panhuman Phil gluurt over de toppen. Krediet: Phil Plait
Maar hoewel het leuk is om mensen samen te slaan en te zien wat we kunnen maken, had ik toen ik deze wiskunde deed geen idee wat ik met deze informatie moest doen, behalve dat het best cool is en de cijfers leuk zijn om mee te spelen. Maar is het op een of andere manier nuttig?
Ik had iemand nodig wiens brein anders werkt dan het mijne. Dus ik heb een briefje gestuurd naar Randall Munroe hem te vragen waar hij dacht dat kennis van het volume van de Human Cube™ goed voor zou kunnen zijn. Hij antwoordde onmiddellijk (ik bedoel onmiddellijk) en zei dat je het kon gebruiken om te berekenen hoeveel zeespiegelstijging je zou krijgen als iedereen op aarde plotseling een parelduiker zou worden.
Ik hou van mijn vrienden.
Ik dacht hier even over na en realiseerde me dat dit makkelijker te berekenen is dan je zou denken. Volume = oppervlakte x hoogte, toch? Als we de Human Cube™ in de oceaan onderdompelen, is de mate waarin de zeespiegel stijgt, het volume van de Human Cube™ gedeeld door het oppervlak van de oceaan!
De gebied van de aarde bedekt met water is ongeveer 362 miljoen vierkante kilometer. 0,471 kubieke kilometer / 362 miljoen vierkante km = 1,3 x 10-9kilometer, of 0,0000000013 km. Dat is ongeveer gelijk aan één micron, een miljoenste van een meter.
Eh, ja. Dat is niet veel. Dat is 1/100ede breedte van een mensenhaar, of een stapel atomen van ongeveer 10.000 atomen hoog, afhankelijk van het atoom (we zijn meestal waterstof, zuurstof en koolstof, die in grootte variëren maar ongeveer 10-4micrometer in diameter).
Hé, dat is eigenlijk wel interessant! Als je elk mens op aarde atoom voor atoom uit elkaar zou halen en ze zou uitspreiden zodat ze elkaar nauwelijks raken, zou je gemakkelijk de hele planeet vele malen kunnen bedekken.
Interessant, ja, maar ook ewwww. Menselijk tapijt. Ik merk dat niet op.
'wat nou als?' is een prachtige blog/stripserie die vreemde en fantastische vragen over wetenschap beantwoordt. Credit: Randall Munroe
wanneer een man boos is na een relatiebreuk
Overigens, Randall deed een wat als? artikel vergelijkbaar met dit , en merkt op dat de zeespiegelstijging ongeveer 3 millimeter per jaar is. Dit komt door de opwarming van de aarde , wat zowel smeltend ijs is als thermische uitzetting in de oceanen veroorzaakt (d.w.z. wanneer je water verwarmt zet het uit).
3 mm / jaar = 3.000 micron / jaar = 8 micron / dag. Dat betekent dat de opwarming van de aarde meer bijdraagt aan de zeespiegelstijging in vier uur dan het dumpen van alle mensen in de oceaan. Hè.*
Toen ik met hem sprak, zei Randall ook dat het aantal mensen kan worden gebruikt om het gemiddelde aantal mensen te berekenen donkere materie deeltjes in een mens. Dat is waar! Maar het is niet zo eenvoudig om dat nummer te krijgen. We kennen de gemiddelde dichtheid van donkere materie in het zonnestelsel (dat wil zeggen, massa per volume, dus noem het gram per cc) omdat we weten hoeveel algemene zwaartekracht het heeft op de melkweg, en dat vertelt ons de dichtheid, maar we weten we kennen de massa van de individuele deeltjes niet (want laten we eerlijk zijn, we weten nog niet wat donkere materie is), dus we kunnen niet met zekerheid zeggen hoeveel deeltjes er nu in je zijn.
Maar we kunnen er een stokje voor steken. De dichtheid van donkere materie lokaal is zeer ongeveer 5 x 10-25gram per cc. Vermenigvuldigen met het gemiddelde volume van een mens (62.000 cc) betekent dat je persoonlijk ongeveer 3 x 10 . hebt-twintiggram donkere materie in je op een bepaald moment.
Dat is grappig voor mij. In het heelal als geheel is donkere materie ongeveer 6 tot 1 zwaarder dan gewone materie. Maar in jou is normale materie 2 x 10 groter dan donkere materie24! Dat is twee septiljoen keer. Natuurlijk is het heelal als geheel een stuk groter en een stuk minder dicht dan jij bent, wat de weegschaal heel erg de andere kant op doet kantelen als je ver genoeg naar achteren gaat. Niet beledigend.
3x 10-twintiggram is een heel klein aantal. Ter vergelijking: het is ongeveer 15.000 keer de massa van een proton. Alles bij elkaar betekent dit dat de hele mensheid ongeveer 2,3 x 10 . heeft-10gram donkere materie in ons collectief de hele tijd. Ik denk niet dat we een erg goede detector zouden zijn. Daar gaat mijn NSF-voorstel.
Dus de Human Cube™ heeft toch wel enig nut, tenminste als gedachte-experiment! En er zijn misschien meer manieren om dit boek in leuke voorbeelden te gebruiken, maar weet je wat?
Genoeg. Mijn hersenen zijn moe (waarschijnlijk door 7 x 10-22gram donkere materie erin). Dus ik denk dat ik klaar ben.
Overigens: ik speel graag met dit soort getallen, en ik ben goed genoeg in het bedenken van leuke manieren om ze te manipuleren, maar Randall overtreft me als een supernova die een wulk inhaalt. En het moet worden opgemerkt dat zoiets elke keer gebeurt als ik met Randall praat. Dit zou u niet moeten verbazen.
PS Een versie van dit artikel verscheen voor het eerst in mijn Bad Astronomy-nieuwsbrief . Als u zich abonneert, ziet u enkele ideeën al spelen lang voordat ze openbaar worden. Plus nog een heleboel andere dingen.
* Ik voeg eraan toe dat het eigenlijk niet zo eenvoudig is. Als de zijkanten van de oceanen (waar ze continenten ontmoeten) verticale wanden waren zoals in een zwembad, dan zou deze wiskunde eenvoudig zijn, maar in feite zijn de randen over het algemeen schuin, zoals je op elk strand kunt zien. De zeespiegelstijging als gevolg van onderdompeling van de Human Cube™ is echter zo klein in vergelijking met de oppervlakte van de oceanen dat dit er niet toe doet. Waar het wel van belang is, is wanneer de zeespiegel blijft stijgen, want dag na dag, jaar na jaar neemt het volume van de oceanen voldoende toe zodat het oppervlak van de oceaan nog sneller toeneemt en het land sneller binnendringt. Dit is de reden waarom eilanden en stranden snel verdwijnen naarmate onze oceanen groter worden. Randall wees me in de richting van deze prachtige NOAA-pagina over de hypsografische curve, die ik grondiger zal moeten onderzoeken.
